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今日精选|精选四年级数学知识点:图形的旋转知识点

2019-07-30  来源:四年级数学  点击:

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任何学习都是没有尽头的,只有在不断的学习中才能提高成绩、提高自己!下文为大家分享了图形的旋转知识点,希望对各位的复习有所帮助!

【图形的旋转知识点】

1.图形的旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角。

注意:图形旋转后一对对应点与旋转中心的连线就是旋转角。图形的旋转不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置.

2.旋转的基本性质

(1)旋转前、后的图形全等

(2)对应点到旋转中心的距离相等

(3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.

(4)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.

3.旋转的要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度;

4.明白顺时针旋转和逆时针旋转

5.中心对阵

中心对称定义:把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点成中心对称.所有的中心对称图形都是旋转对称图形。

中心对称的性质:

(1)中心对称的两个图形是全等图形

(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分

(3)关于中心对称的两个图形,对称线段平行且相等

中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念

区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系; 中心对称图形指一个图形本身成中心对称。

联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形

如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。

6.轴对称

定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这样的图形叫做轴对称图形(axial symmetric figure),这条直线叫做对称轴;这时,我们也说这个图形关于这条直线对称。比如说圆、正方形等。例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴. 圆有无数条对称轴,都是经过圆心的直线。

要特别注意线段,有两条对称轴,一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线.

性质:

(1)对称轴是一条直线。

(2)垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

(3)在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

(4)在轴对称图形中,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。

(5)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

(6)图形对称。

【课后练习题】

1、线段、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆这些图形中,既 是轴对称图形,又是中心对称图形的是 _________.

2、点A的坐标是(-6,8),则点A关于X轴对称的点的坐标是_________,点A关于Y轴对称的点的坐标是___________,点A关于原点对称的点的坐标是__________。

3、线段的对称中心是________,平行四边形的对称中心是________,圆的对称中心是________.

4、已知A、B、O三点不在同一直线上,A、A/关于点O对称,B、B/关于点O对称,那么线段AB与A/B/的关系是________ .

5、已知平面直角坐标系上的三个点O(0,0)、A(-1,1)、B(-1,0)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转135°,则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1(________,________),B1(________,________)。

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