(1)本案是一起涉外婚姻纠纷，张某和游某一方是中国公民，另一方是美国公民。现张某居住在中国，又是在中国办理的结婚登记，所以应由中国法院对本案行使管辖权。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第22条规定，对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼，由原告住所地人民法院管辖;原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。游某来中国，只是观光旅游，不是在中国居住，所以张某应向自己住所地或经常居住地的人民法院起诉与游某离婚。
(2)人民法院应根据我国《婚姻法》和最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件如何认定夫妻感情确已破裂的若干具体意见》的规定，从张某和游某之间的婚姻基础，婚后感情等各方面进行分析.认定他们之间根本没有建立起夫妻感情。因此，法院应判决准予张某与游某离婚。
