本题考查酸碱理论。

A选项，电解质在溶液中能够发生电离，其电离过程就是产生自由移动离子的过程，故A正确；

B选项，碳酸钙难溶于水，但被溶解的碳酸钙在溶液中能够全部电离，所以碳酸钙是强电解质，故B正确；

C选项，氯气和氨气的水溶液导电性都很好，但是氯气为单质，氨水中导电离子不是氨气电离的，所以氯气不属于电解质，氨气为非电解质，故C错误；

D选项，水能够电离出氢离子和氢氧根离子，由于电离程度较小，水属于弱电解质，故D正确；

故正确答案为C项。