问题

某测绘单位承担了某测区基础控制测量工作,测区面积约1800km2,地势平坦,无COR S网络覆盖。工作内容包括10个GPS C级点GPS联测、三等水准联测及建立测区高程异常拟合模型,测量基准采用2000国家大地坐标系( CGCS2000)及1985国家高程基准。测区已有资料情况:测区周边均匀分布有3个国家GPS B级框架点,一条二等水准路线经过测区。观测设备采用经检验合格的双频GPS接收机(5mm+1×10 -6)3台套,DSI水准仪1套。技术要求:GPS C级网按同步环边连接式布网观测;按照三等水准连测GPS C级点高程;采用函数f(x.y)=a0+a1x+a2y+a3x2+a4y2+a5xy计算测区高程异常拟合模型.经GPS观测、水准联测及数据平差处理,获得了GPS C级点的CGCS2000坐标及1985高程成果。某GPS三边同步环各坐标分量情况统计见下表。拟合方法:利用GPS C级成果计算测区高程异常拟合模型。经检验精度为±0.05m。【问题】1.本工程共能建立几个同步环?计算本工程的独立基线数有几条?2.根据本项目给出的某同步环给出的数据(见表)计算各坐标分量残差与同步环闭合差。3.简述测区高程异常拟合模型的建立过程,如何检验本项目高程异常拟合模型的精度?

答案解析

1.由题意,GPS控制点数n=10+3,接收机数k=3。3台接收机只能构成一个简单的三角形同步图形,边连接是指相邻的同步图形间有一条边(两个公共点)相连,3台GPS接收机为了完成C级测量,至少要构成v=8个同步图形,两个同步图形有u=2个公共点,全网观测时段数C=11;

基线向量总数J=C×k×(k-1)/2=33条;独立基线向量数J=c×(k-1) =11 x2 =22(条)。

2.各坐标分量残差:

Wx=14876.383+(-7285.821)+(-7590.560)=-0.002m

3.(1)测区高程异常拟合模型的建立过程:

①选点:

选取n个(n一般要求大于待估参数个教,本题待估参数为6)在测区内分布合适的公共点

(同时具有三等水准高程和GPS大地高的点)。设各点数据为(xi,yi,Hi,hi,其中i=1,2,…,n),H为大地高,h为水准高程。

②坐标重心化:

坐标重心化的目的是提高计算精度(注:坐标重心化不是必须要做的)。

②计算高程异常不符值的中误差,作为似大地水准面精度检验。

(3)求取参与拟合的联测点拟合后的中误差,可得内附合精度,将检核点代人模型计算,求取得到的中误差即为外附合精度。

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